דְּיוֹמָא
אילוסטרציה של וריאנט דלתא של וירוס הקורונה   מקור: פאבליק דומיין פיקצ'רס

בסוף חודש יוני, החל גל רביעי של תחלואה בקורונה במדינת ישראל שעודנו נמשך בעוז. התפרצותו של גל התחלואה הרביעי ועוצמתו, עוררו ויכוחים רבים באשר לגורם העיקרי להתפשטות ההדבקה. חלק טענו שהגורם העיקרי הוא התפשטותו של וריאנט דלתא בישראל, ביניהם ראש הממשלה שכינה את גל התחלואה בשם "מגפת הדלתא". אחרים טענו שהגורם העיקרי הוא הדעיכה ביעילות ההגנה שמספק החיסון של פייזר כנגד הדבקה לאחר חצי שנה.

במחקר שערכתי יחד עם ד"ר דביר ארן, ראש המעבדה למדעי נתונים ביו-רפואיים בטכניון, השתמשנו במודל פיזיקלי מרחבי-דינמי כדי לבחון ארבע מציאויות אלטרנטיביות וזאת כדי להבין את ההשפעה של שני הגורמים המדוברים על גל התחלואה הרביעי. במאמר זה אציג, בשפה מונגשת לכל הקוראים, את מה שעלה מבחינת התרחישים באמצעות המודל.

 

וריאנט דלתא

וריאנט דלתא התגלה לראשונה בהודו במהלך אוקטובר 2020. וריאנט דלתא הפך לווריאנט הדומיננטי בהודו במרץ 2021. וריאנט דלתא התגלה בישראל באמצע אפריל 2021 והפך להיות הווריאנט הדומיננטי במדינה במהלך חודש יוני ("מדד-דיומא", 22 ביולי).

מקדם ההדבקה (או "מספר ההתרבות הבסיסי") מודד כמה אנשים ידביק בממוצע כל אדם חולה – בהנחה שאין כל הגבלות (היינו, ללא אמצעי צמצום הדבקה כגון מסיכות, ריחוק חברתי, חיסונים וכיוצא באלו). כאשר ערך ה-R0 – הסימן המקובל למקדם ההדבקה – גדול מ-1, מספר הנדבקים במחלה עולה בהתמדה, וכאשר ה-R0 קטן מ-1, מספר החולים יורד בהתמדה. ככל שערכו של ה-R0 גדול יותר, כך המחלה מדבקת יותר. וריאנט דלתא נחשב מדבק ביותר ולפי ההערכות מקדם ההדבקה שלו נע בין 5 ל-8. לשם השוואה, מקדם ההדבקה של וריאנט אלפא מוערך ב-4.

 

מבצע החיסונים בישראל

בסוף דצמבר 2020, מדינת ישראל החלה לחסן את כלל האוכלוסייה מעל גיל 16. בסוף פברואר 2021, יותר משליש מהאוכלוסייה הכללית הייתה מחוסנת בשתי מנות של חיסון BNT162b2 של חברת פייזר.

Vaccinated in Israel 28.02.2021

מספר המתחסנים בישראל, 28 בפברואר 2021

היות שבני 60 ומעלה הם אוכלוסיית סיכון מרכזית לתמותה מקורונה, הם יכלו לקבל את החיסון לפני הצעירים מהם והייתה היענות גבוהה בקרבם לקריאה לבוא להתחסן. בסוף פברואר 2021 כ-80 אחוזים מבני ה-60 ומעלה כבר היו מחוסנים.

כידוע, מבצע החיסונים תרם לירידה מתמדת במספר המאומתים היומי בגל התחלואה השלישי. באמצע ינואר היו יתר מאלף מאומתים יומיים בישראל וארבעה חודשים לאחר מכן המספר ירד ל-3 מאומתים למיליון.

"חסינות עדר" היא הגנה עקיפה מפני התפשטות מחלה הנוצרת לאחר ששיעור האנשים החסינים למחלה באוכלוסייה – מחוסנים ו/או מחלימים – עובר רף מסוים שממנו והלאה התפשטות המחלה נבלמת ללא הגבלות למיניהן, כלומר שה-R0 קטן מ-1 ללא שימוש במסיכות, בריחוק חברתי, בבידודים וכיוצא באלו. כאשר מגיעים לחסינות עדר, האנשים החסינים למחלה באוכלוסייה מצמצמים באופן דרסטי את הסיכוי של גורמי המחלה להגיע לאנשים שאינם חסינים מפני המחלה, ובכך מספקים להם הגנה עקיפה מפני הדבקה.

במאי נוצר הרושם כי בעזרת החיסונים, מדינת ישראל הצליחה לחצות את רף חסינות העדר. אי לכך, רבות מההגבלות החברתיות שעוד נותרו בתוקף מאז מרץ 2021 הוסרו בהדרגה. אולם, גל התחלואה הרביעי שהחל ביוני 2021, שב והרחיק את ישראל מרף חסינות העדר.

 

המודל

כדי לבדוק את ההשפעה שהייתה לשני הגורמים הנידונים – וריאנט דלתא והדעיכה ביעילות ההגנה של החיסון כנגד הדבקה – על התפשטות גל התחלואה הרביעי, ד"ר ארן ואני התבססנו על מודל פיזיקלי מרחבי-דינמי. מודל זה משתמש בכלים של פיסיקה סטטיסטית תיאורטית שמאפשרים חיזוי של התפשטות המגיפה בקבוצות גיל שונות שחוסנו בזמנים שונים. בעזרת המודל בחנו את התפשטות המגיפה בארבעה תרחישי הדבקה שונים.

שני הגרפים להלן מציגים את ארבעת התרחישים שהרצנו באמצעות המודל. הגרף הראשון בודק את ארבעת התרחישים ביחס לכלל האוכלוסייה ואילו הגרף השני בודק את ארבעת התרחישים רק ביחס לבני שישים ומעלה. התקופה הנבחנת בשני הגרפים היא מסוף יוני ועד אמצע אוגוסט.

Hila De Leon Graph 1

מקרים יומיים חזויים בארבעה תרחישים ביחס לכלל האוכלוסייה

Hila De Leon Graph 2 

מקרים יומיים חזויים בארבעה תרחישים ביחס לבני 60 ומעלה

 

התרחיש הראשון – הפס הכחול מייצג את חיזוי המודל לתרחיש של וריאנט מדבק יותר (דלתא) יחד עם ירידה ביעילות ההגנה של החיסון כנגד הדבקה לשיעור של 20 עד 50 אחוזים. התרחיש הראשון מדמה את המצב שאכן אירע בישראל. השוואה בין החיזוי של המודל בתרחיש זה לבין נתוני האמת, מאפשרת לנו להעריך את מהימנות החיזוי של המודל גם בשלושת התרחישים ההיפותטיים האחרים .

התרחיש השני – הפס הוורוד מייצג תרחיש הפוך מזה שקרה בפועל – תרחיש של וריאנט מדבק פחות (אלפא) ללא ירידה ביעילות ההגנה של החיסון כנגד הדבקה (יעילות ההגנה של החיסון כנגד הדבקה נותרת בשיעור של 90 אחוזים).

התרחיש השלישי – הפס האדום מייצג את חיזוי המודל לתרחיש בו יש וריאנט מדבק יותר (דלתא) ללא ירידה ביעילות ההגנה של החיסון כנגד הדבקה (יעילות ההגנה של החיסון כנגד הדבקה נותרת בשיעור של 90 אחוזים). תרחיש זה בא להציג את ההשפעה של וריאנט דלתא לבדו.

התרחיש הרביעי – הפס הירוק מייצג את חיזוי המודל לתרחיש בו יש וריאנט מדבק פחות (אלפא) יחד עם ירידה ביעילות ההגנה של החיסון כנגד הדבקה (יעילות ההגנה של החיסון כנגד הדבקה יורדת לשיעור של 20 עד 50 אחוזים). תרחיש זה בא להציג את ההשפעה של הדעיכה בהגנה שמספק החיסון כנגד הדבקה לבדה.

נתוני האמת – הנקודות השחורות מייצגות את נתוני האמת של מספר המאומתים היומיים (בממוצע נע של 7 ימים).

 

חיזויי המודל

כאשר בוחנים את התרחיש הראשון (הפס הכחול) – וריאנט מדבק יותר יחד עם ירידה ביעילות החיסון כנגד הדבקה – אפשר לראות שההפרש הממוצע בין החיזוי של המודל לבין נתוני האמת עומד על כ-2 אחוזים. כלומר, ניתן להעריך את טווח השגיאה של המודל ב-2 אחוזים.

כאשר בוחנים את התרחיש השני (הפס הוורוד) – וריאנט מדבק פחות ללא ירידה ביעילות החיסון כנגד הדבקה – החיזוי של המודל הוא הישארות בחסינות עדר. יש לציין כי חיזוי זה מתבסס על ההנחה שההגבלות החברתיות שהיו נהוגות בישראל בסוף מאי היו נותרות על כנן (הגבלות אלו כללו בידודים למאומתים ולמי שנחשף לנגיף, עטיית מסכות בחללים סגורים, הקפדה על תו ירוק בהתקהלויות ובידוד לחוזרים מחוץ לארץ). כלומר, לפי תרחיש השני (בהנחה שההגבלות החברתיות היו נותרות על כנן) המודל חוזה שבחודש יוני לא הייתה מתרחשת התפרצות של גל תחלואה חדש.

כאשר בוחנים את התרחיש השלישי (הפס האדום) – וריאנט מדבק יותר ללא ירידה ביעילות החיסון כנגד הדבקה (כלומר, השפעה של וריאנט דלתא לבדו) – החיזוי של המודל הוא ירידה מתחת לרף חסינות העדר והתפרצות גל תחלואה.

כאשר בוחנים את התרחיש הרביעי (הפס הירוק) – ירידה ביעילות החיסון כנגד הדבקה ללא וריאנט מדבק יותר (כלומר, השפעה של דעיכת ההגנה החיסונית לבדה) – החיזוי של המודל הוא ירידה מתחת לרף חסינות העדר והתפרצות גל תחלואה.

חיזוי חשוב של המודל היה ההשפעה השונה של התרחיש השלישי והתרחיש הרביעי על בני 60 ומעלה. במקרה של וריאנט מדבק יותר ללא ירידה ביעילות ההגנה של החיסון כנגד הדבקה (התרחיש השלישי), המודל חוזה כי הקורונה תפגע בכל הגילאים באותו אופן. לעומת זאת, במקרה של ירידה ביעילות ההגנה של החיסון כנגד הדבקה יחדעם וריאנט מדבק פחות (התרחיש הרביעי), הראשונים להיפגע יהיו אלו שהתחסנו ראשונים, כלומר בני ה-60 ומעלה. בתרחיש השלישי, המודל צופה 150 מאומתים יומיים בני 60 ומעלה ב-14 באוגוסט. בתרחיש הרביעי, המודל צופה 250 מאומתים יומיים בני 60 ומעלה ב-14 באוגוסט.

היות שבני 60 ומעלה מצויים בסיכון גבוה יותר למחלה קשה, התוצאה של דעיכת ההגנה של החיסון כנגד הדבקה יחד עם וריאנט אלפא הייתה קשה יותר מאשר התוצאה של וריאנט דלתא ללא דעיכת ההגנה של החיסון כנגד הדבקה.

כצפוי, השילוב של וריאנט דלתא יחד עם ירידה ביעילות ההגנה של החיסון כנגד הדבקה (התרחיש הראשון) הוא המסוכן ביותר לבני 60 ומעלה. למרבה הצער, זה התרחיש שאירע בישראל. בתרחיש הראשון, המודל צופה 700 מאומתים יומיים בני 60 ומעלה ב-14 באוגוסט. על פי נתוני האמת, ב-14 באוגוסט היו 716 מאומתים יומיים בני 60 ומעלה.

 

ישראל והעולם

חשוב לציין כי מדינת ישראל חריגה מאוד בהשוואה עולמית משום שהתקדמות מבצע החיסון בישראל הייתה מהירה יותר מאשר ברוב מדינות העולם. יותר ממחצית האוכלוסייה של ישראל חוסנה במנה אחת עד סוף פברואר ובשתי מנות עד סוף מרץ.

Vaccinated in Israel 31.03.2021

מספר המתחסנים בישראל, 31 במרץ 2021

ההתחסנות המוקדמת הביאה לכך שהירידה ביעילות ההגנה של החיסון כנגד הדבקה הייתה משמעותית יותר בישראל מאשר בשאר מדינות העולם. ברם, מאחר שהחל מיולי 2021 וריאנט הדלתא הפך להיות הווריאנט הדומיננטי ברוב מדינות העולם והיות שנראה כי הדעיכה ביעילות החיסון היא בלתי נמנעת – אפשר להעריך כי מדינות שרוב האוכלוסייה שלהן חוסנה לפני מספר חודשים, תעבורנה בזמן הקרוב התפרצות דומה במאפייניה להתפרצות שהחלה בסוף יוני בישראל (מובן מאליו שצפי זה מושפע גם מההגבלות הנהוגות בכל מדינה ומתנאים מבדילים אחרים). לעומת זאת, אפשר להעריך כי מדינות שרק לאחרונה חיסנו את רוב האוכלוסייה שלהן, כנראה תעבורנה את השתלטות וריאנט הדלתא בקלות יחסית.

בגרף להלן אפשר לראות את המתאם השלילי בין כמות המחוסנים החדשים באוכלוסייה לבין כמות המתים מקורונה למיליון איש באוגוסט 2021 ב-50 מדינות שונות בעולם. כלומר, ככל שחלק גדול יותר מהאוכלוסייה חוסן לאחרונה, נצפה לפחות מתים מקורונה.

Hila De Leon Graph 3

השפעת מועד ההתחסנות על התמותה מקורונה באוגוסט – הנקודות המפוזרות מציגות את אחוז האוכלוסייה שחוסנו מאפריל עד יולי 2021, לעומת מספר מקרי המוות למיליון אנשים בכל מדינה (החיסון בתקופה המאוחרת צפוי להיות יותר יעיל באוגוסט). מוצגות רק מדינות עם אוכלוסייה מעל מיליון איש. גודל הנקודות הוא אחוז האוכלוסייה שחוסנו לפני אפריל (החיסון בתקופה המוקדמת צפוי להיות פחות יעיל באוגוסט)
 

לא בדיוק "מגפת הדלתא"

השימוש במודל עבור ארבעת התרחישים מצביע על כך שלמרות התרומה החשובה של וריאנט דלתא להתפרצות גל התחלואה הרביעי אי אפשר לתלות את חומרת ההתפרצות רק בדומיננטיות של הווריאנט. מצאנו כי לירידה המשמעותית ביעילות ההגנה שסיפק החיסון של פייזר כנגד הדבקה לאחר כחצי שנה, הייתה השפעה רבה על התפרצות גל התחלואה הרביעי. חשוב לא פחות, הדעיכה בהגנה של החיסון כנגד הדבקה היא הגורם לכך שהראשונים להידבק היו בני ה-60 ומעלה – קבוצת הגיל הפגיעה ביותר לתחלואה קשה.

בנוסף, אפשר לראות כי החיסון יעיל כנגד וריאנט דלתא. מדינות שחיסנו את רוב האוכלוסייה שלהן רק לאחרונה, נפגעו הרבה פחות מהשתלטות וריאנט דלתא מאשר ישראל שחיסנו את רוב האוכלוסייה שלה עד סוף מרץ. לפיכך, אפשר לצפות שחיסון האוכלוסייה בישראל בבוסטר (המנה השלישית של החיסון) יעלה את ההגנה של המתחסן כנגד הדבקה לרמה של כ-80 עד 90 אחוזים ויגרום לירידה בכמות המאומתים היומיים בישראל.

לסיום, חשוב לציין כי המודל מראה שברמת ההדבקה שהייתה עד אמצע אוגוסט (לפני שהנחיות התו הירוק הוחזרו לתוקף), נדרשים יותר מ-7 מיליון מחוסנים ו/או מחלימים, ביעילות של לפחות 80 אחוזים כנגד הדבקה, כדי שמדינת ישראל תשוב להיות מעל רף חסינות העדר. כלומר, יהיה קשה מאוד להתגבר על "מגפת הדלתא" אך רק בעזרת הבוסטר, ויש צורך בחיזוק ההגבלות החברתיות היעילות כדי לצמצם את התחלואה.

הילה דה ליאון היא דוקטור לפיזיקה, מסיימת פוסטדוקטורט במכון לפיזיקה תיאורטית בטרנטו, איטליה ומתחילה בקרוב פוסטדוקטורט במעבדה למדעי נתונים ביו-רפואיים בטכניון

users: הילה דה ליאון

מאמר חשוב!
מעניין ביותר!

הנקראים ביותר

החדשים ביותר