האם משהו יכול להיות גם גל וגם חלקיק?

בתמונה סימולציה של ניסוי שני הסדקים המפגין את הטבע ההסתברותי היסודי של תופעות מכניקת קוואנטים

"אף אחד לא מבין את הקוואנטים" טען אתגר קרת. לטעמי טענה זו היא מרחיקת לכת – יש הרבה יותר פיזיקאים עם הבנה אינטואיטיבית טובה של מכניקת הקוואנטים מאשר כאלו שיש להם הבנה טובה של התרמודינמיקה – אבל בכל זאת יש בה משהו. העקרונות הבסיסיים – הקונספטים – של מכניקת הקוואנטים רחוקים מאוד מהתפיסה האינטואיטיבית שלנו וממה שאפשר לכנות "השכל הישר", ולכן הם מעוררים לא פעם אי הבנות. ואי ההבנה הנפוצה ביותר קשורה למה שמכונה דואליות גל-חלקיק.

בציבור הרחב השתרשה ההנחה כאילו משמעות הדואליות גל-חלקיק היא שבטבע יש קיום בו זמני של שתי תכונות סותרות. למשל, שניתן לייצר בו זמנית חרבות המפלחות את כל המגינים ומגינים העמידים בפני כל החרבות או לשרטט ריבוע שאורך האלכסון שלו קטן מאורך הצלע. טענות כגון אלו הן שגויות.

את המצב לאשורו (לפי מה שידוע כיום) אנסה להבהיר בשורות הבאות.

גל וחלקיק

כדי להבין את דואליות גל-חלקיק ראשית יש להסביר את ההבדל בין גל לחלקיק.

חלקיק, לצורך העניין, הוא משהו שניתן לחשוב עליו (לפחות בערך) כעל גולה קטנה מאד. ניתן לדמיין קופסה קטנה שהחלקיק נמצא בתוכה ואיננו נמצא מחוצה לה. בז'רגון חצי טכני נאמר שחלקיק הוא ממוקם, או לפחות שניתן למקם אותו.

כדי להבין מהו גל הבה נחשוב על גלי מים. גל מים הוא איזשהו "קמט" במים, ומה שחשוב לענייננו הוא שהגל מעצם מהותו אינו ממוקם. גם אם ניצור קמט ממוקם במים, למשל אם נשאב את המים בקשית כך שבכל האמבטיה גובה המים קבוע ורק בתוך הקשית מצויים המים בגובה רב יותר, הרי ברגע בו נעזוב את הקמט וניתן לו להתפתח באופן חפשי, כלומר נוציא את הקשית מפינו ונשחרר את המים לרדת, ייווצר משהו לא נקודתי, גל שיופיע מתוך הקשית ומהר או לאט ימלא את האמבטיה כך שהקמט במים נמצא בבת אחת בהרבה מקומות. בז'רגון חצי טכני אפשר לומר כי לעומת חלקיק שהוא עצם ממוקם, גל הוא עצם מתפשט.

גל במים. הגל מעצם מהותו אינו ממוקם

גל או חלקיק?

לפני כמאה שנה גילו הפיזיקאים כי כדי לתאר את תנועתם של חלקיקים – כמו אלקטרונים, למשל – יש להשתמש במשוואות גלים. גם אם התחלתי מאלקטרון שהוא גולה קטנה וממוקמת אי שם במרחב, כאשר אפתור את המשוואה המתארת את התנועה שלו (בדרך כלל משתמשים לשם כך במשוואת שרדינגר) נקבל משהו מתפשט, כמו גל במים, משהו שאין לו מקום מסוים אלא שהוא פרוס במרחב.

הכל טוב ויפה אלא שכאן עולה השאלה המטרידה מה פרוס במרחב? אם התנועה של האלקטרון נראית כמו גל במים, הרי לכאורה האלקטרון הוא כבר לא חלקיק אחד שאפשר למקם בכל רגע נתון במקום מוגדר, משום שרבע ממנו נמצא כאן, חצי ממנו נמצא שם, ועוד רבע בהמשך – כמו אותו קמט במים שאין לו מקום מוגדר. אולם, מתברר כי זה אינו המצב. אם נמלא את המרחב בגלאים, כאשר כל גלאי מצפצף רק אם אלקטרון נמצא לידו, נגלה שאם יש במערכת אלקטרון יחיד – גלאי אחד בלבד יצפצף.

אבל איך זה יכול להיות? התשובה של הפיזיקאי הגרמני מקס בורן לשאלה זו הייתה שמה שפרוס במרחב (ושמתואר על ידי משוואת שרדינגר), אינו האלקטרון, אלא הסיכוי למצוא את האלקטרון. בכל ניסוי ספציפי רק גלאי אחד יצפצף, אבל אם אחזור על הניסוי פעמים רבות, כאשר תנאי ההתחלה זהים במדויק, לא תמיד יצפצף אותו גלאי – פעם יצפצף הגלאי הימני, פעם השמאלי ופעם זה שבאמצע. בניסוח מדויק יותר – גלאי המוצב בנקודה מסוימת יצפצף בסיכוי שנקבע לפי גודל הגל באותה נקודה. לשון אחר, ככל שהגל גבוה יותר, יש סיכוי גבוה יותר שהגלאי יצפצף, אבל גם לגלאי המוצב במקום בו הגל נמוך יש סיכוי לצפצף גם אם קטן יותר.

מקס בורן

לא גל ולא חלקיק

כאשר מדברים על דואליות גל-חלקיק יש להבין אפוא שאין בטבע דואליות במובן של קיום בו זמני של שתי תכונות סותרות כמו מיקום (חלקיק) והתפשטות (גל). מה שיש בטבע זה ישות שלא חשבנו עליה מראש – פונקציית גל. פונקציית גל היא אמנם דבר מתפשט (כמו גל) אבל היא מתארת את הסיכוי שגלאי המוצב בנקודה מסוימת ובזמן מסוים יצפצף.

הכשל בהבנת דואליות גל-חלקיק נובע מהניסיון שלנו לדמות את האלקטרון לכדור קטן ואז להשליך עליו את חוקי מכניקת הקוואנטים. דימוי זה לא עובד, מפני שהוא משתמש באונטולוגיה שגויה. ה-"אלקטרון" הוא הוא פונקציית הגל ואין עוד מלבדה כלל. אין אלקטרון שנמצא גם פה וגם שם בעת ובעונה אחת. מה שיש זה גלי הסתברות.

הדילמה – האם מדובר בגל או בחלקיק – בנויה על ההנחה שמשהו יכול להיות או גולה קטנה (שאז הוא ממוקם במקום אחד) או משהו מרוח, מתפשט, כמו גל במים (שאז חלק ממנו כאן וחלק ממנו שם). מה שאומרת המכניקה הקוואנטית הוא שקיים "יש" מסוג שלישי – משהו מתפשט, מרוח במרחב, אבל המשהו הזה אינו אוסף חלקיקים ממוקמים (כמו מים או שמן שהם בעצם אוספי מולקולות) אלא הסיכוי למצוא חלקיק יחיד.

דואליות גל-חלקיק לא טוענת אפוא לקיום בו זמני של שתי תכונות סותרות. נכון, תמונת העולם שמציגה התפיסה של דואליות גל-חלקיק היא לא אינטואיטיבית, אבל סתירות לוגיות בממשות אין בה.

סימולציה של ניסוי שני הסדקים המפגין את הטבע ההסתברותי היסודי של תופעות מכניקת קוואנטים

פרופ' נדב שנרב הוא מרצה וחוקר במחלקה לפיזיקה של אוניברסיטת בר אילן